A principal investigação deste livro é: como conceber fenomenologicamente a realidade dos objetos matemáticos? Ela se insere no seio da Filosofia da Educação Matemática, nas regiões da Matemática e da Educação Matemática, focalizando a investigação fenomenológica da Aritmética e da Geometria. Nesse sentido, reforça a tarefa da Filosofia da Educação Matemática de manter vivo o movimento de ação/reflexão/ação nas atividades realizadas e atualizadas em Educação Matemática de ensino e de aprendizagem no âmbito escolar, no cotidiano ou nas políticas públicas da Educação.